3 Cara Mudah Memahami Kalkulus

3 Cara Mudah Memahami Kalkulus

Kalkulus

Kalkulus merupakan salah satu cabang ilmu matematika, dimana materi utamanya adalah fungsi, turunan, rangkaian limit, serta tak terhingga. Kalkulus menjadi dasar berbagai persamaan yang kemudian dijabarkan lebih lanjut untuk studi mekanika dan fisika. Kalkulus ini untuk lebih lanjut akan dipelajari di universitas.

Cara Mudah Memahami Kalkulus

1. Dasar-Dasar Kalkulus

Kalkulus adalah ilmu yang mempelajari bagaimana angka serta garis, yang umum dilihat dari segi realita, kemudian hal tersebut akan dipetakan bagaimana perubahannya. Contoh mudah penerapannya misal adalah seberapa cepatkan suatu kapal mengkonsumsi bahan bakarnya, serta skema jalurnya.

Sehinga kalkulus sangat penting di bidang rekayasa teknik, fisika, statistik, hingga bidang ekonomi.
Dasar kalkulus berhubungan dengan fungsi matematika sejatinya adalah hubungan dua angka yang digunakan menghubungkan permasalahan dunia nyata. Misal fungsi f(x) = x + 5, maka fungsi f(x) tersebut akan ditambah 5 untuk “x”. maka jika hendak dimasukkan angka 3, maka f(3) = 3 + 5.

Dengan kata lain f(3) = 8. Fungsi tersebut dalam pemanfaatannya dapat diaplikasikan ke dunia nyata.
Dasar selanjutnya adalah mengenai konsep tak terhingga. Tak terhingga ini ditujukan untuk sebuah perilaku angka maupun persamaan yang harus diulang berkali-kali, sampai tak terhingga. Mungkin anda ingin mengetahui seberapa kecepatan pesawat, namun tentunya kecepatan tersebut dapat berbeda untuk setiap detik, milidetik, nanodetik, hingga sampai satuan terkecil yang tidak terhingga.
Konsep limit adalah dasar kalkulus yang selanjutnya.


Baca Juga : Cara Meluruskan Rambut pada Pria, Bertahan Hingga Berbulan


Konsep ini menyatakan kejadian apa saat sesuatu mendekati tak hingga. Misalnya angka 1/5, kemudian 1/10, 1/15, 1/20, hingga seterusnya sampai nilai semakin kecil. Nilainya yang semakin kecil tersebut akan mendekati angka nol, namun entah sampai kapan nilai tersebut mencapai nol. Maka andalah yang menentukan limitnya, sehingga limit = 0.

Aljabar, Trigonometri, dan pra-kalkulus wajib sebagai konsep dasar. Aljabar ini bertujuan memahami proses berbeda kemudian Anda bisa menyelesaikan persamaan dan juga sistem persamaan bermacam variabel. Mengerti konsep dasar rangkaian dan bisa membuat grafik dari persamaan. Kemudian trigonometri mempelajari lingkaran dan segitiga siku-siku. Pahami konsep-konsep tersebut sebelum memulai kalkulus.


2. Pahami Turunan

Perubahan instan merupakan salah satu hal yang dipelajari kalkulus. Contohnya adalah kalkulus mampu memaparkan besar kecepatan berubah setiap saat, tidak hanya memberi kecepatan suatu benda saja. Diferensiasi sendiri adalah bagaimana menemukan suatu perubahan yang terjadi secara instan. Oleh sebab itu diferensiasi masuk dalam cabang ilmu utama kalkulus.

Pahami bagaimana hal berubah dengan instan dengan perhitungan turunan. Turunan yang paling sering ditemui dalam kehidupan nyata sehari-hari adalah kecepatan, turunan ini umum disebut akselerasi atau percepatan. Akselerasi ini menjelaskan seberapa cepatkan hal-hal melaju dan melambat, serta bagaimana kecepatan tersebut berubah.

Selanjutnya adalah mengerti bahwasanya laju perubahan adalah lerengan di antara dua titik. Artinya adalah laju suatu perubahan ada di antara lereng garis yang menghubungkan dua titik. Contohnya adalah saat persamaan x = 5y, maka lerengan garis = 5. Sehingga setiap nilai baru y, x sendiri akan dirubah oleh faktor 5. Misal ketika y = 3, maka x = 15, ketika y = 4, maka x = 20.

Anda juga bisa menemukan nilai lerengan garis-garis pada kurva. Sedangkan untuk pembacaan laju perubahan yang lebih akurat, buatlah kedua titik lebih dekat. Ketika semakin dekat dua titik diukur, maka jawaban akan semakin akurat didapatkan. Ketika anda ingin menemukan laju penurunan instan dan juga nilai turunannya, maka bisa menggunakan garis-garis kecil tak terbatas untuk mencarinya.
Cara memahami kalkulus dengan turunan adalah mempelajari mengambil hasil perhitungannya.

Semua perhitungan turunan intinya adalah bagaimana cara menemukan nilai kemiringan garis, dimana kecilnya adalah tak terhingga. Selanjutnya prediksi laju perubahan tiap titik dengan menemukan persamaan turunan. Jika masih sulit mengerti, aplikasikanlah pada contoh nyata pada turunan.

Kembali diingatkan bahwa turunan senditi adalah pengukuran untuk berapa kecepatan suatu hal berubah. Contoh nyatanya misal saat menendang bola di permukaan tanah. Kemudian umpamakan bahwa bola tersebut melaju di garis dalam grafik. Lalu pakailah perhitungan turunan dalam mengukur perubahan instan pada tiap titik di garis. Kecepatan perpindahan lokasi,nilai turunan, dan sebagainya.

3. Pahami Integral

Metode selanjutnya bagaimana cara mudah memahami kalkulus adalah dengan memahami integral. Karena kalkulus digunakan untuk menghitung suatu perhitungan rumit area dan volume, maka kalkulus bisa digunakan untuk menghitung luasan dan volume dari bentukan yang kompleks. Integrasi ini memungkinkan dapat dibuat model geografis yang bisa digunakan untuk mempelajari volume.

Integrasi ini bisa digunakan untuk mengukur besarnya ruang di bawah garis. Contoh pada persamaan x = y3, maka dengan integrasi anda bisa menghitung area yang terbentuk di bawah garis persamaan tersebut. Tidak semua fungsi juga bisa diintegrasi, oleh sebab itu anda harus bisa memilih area mana yang harus diintegrasi. Contoh seluruh titik di antara x = 4 dan x = 7.

Tahapan selanjutnya adalah bagaimana caranya menemukan area pada bujur sangkar. Misal pada persamaan x = 4, anda harus menemukan area bujur sangkar antara x = 0 dan x = 4. Anda juga perlu mengetahui bahwa dalam menemukan area, integrasi menambahkan banyak bujur sangkar. Integrasi membuat bujur sangkar hingga tak terhingga, yang memungkinkan untuk dihitung kemudian.

Memahami integral juga mengharuskan anda untuk mengetahui bagaimana cara membaca dan memperbaiki integral. Pelajari pula bagaimana menemukan integral melewati substitusi, kemudian mengintegrasikan integral secara tak terbatas dan mengintegrasi setiap bagian. Ingat pula bahwa integrasi membalik diferensiasi. Integrasi juga bisa menghitung nilai volume objek 3 dimensi.